오연수는 단국대학교 연극영화과를 졸업하였다.
롯데제과 전속모델이었으며 1989년 MBC 탤런트로 입사한다. 그녀는 1990년 광고에서 뿐만 아니라 MBC드라마 에서 주목을 받으면서 알려지기 시작한다.

드라마, 영화, 연극, 뮤지컬에 이르기까지 다양한 분야에서 활동을 한다.
당시의 오연수는 한정된 연기만을 고집하지 않고 정숙한 연기부터 섹시한 연기에 이르기까지 다양한 변신을 시도하였다.
이로써 그녀는 스타급 대열에 합류하게 된다.
그리고 1998년 5월 동료탤런트 손지창과 결혼을 하였으며 결혼이후로도 드라마 등을 통해 폭넓은 연기 경력을 쌓아가고 있다..