2013년 영화 《잉투기》를 통해 얼굴을 알렸고 이후 많은 한국 영화에 출연, 2015년 영화 《경성학교: 사라진 소녀들》에서 '홍연덕' 역할을 맡으면서 본격적으로 대중들의 주목을 받기 시작한다. 흔히들 후술할 《검은 사제들》로 벼락스타가 된 경우로 알지만 여러 가지 조연과 단역을 거쳤고 한예종까지 나온, 커리어를 차근차근히 밟은 케이스다. 2015년 영화 《베테랑》과 《사도》, 《검은 사제들》 등 그해를 대표하는 화제작에 연달아 출연했으며 특히 《검은 사제들》에서 극중 악마에게 붙들린 영신 역을 맡아 말 그대로 신들린 빙의 연기를 보여줘 평단과 관객의 호평을 끌어낸다. 2015년 한 해는 박소담의 인지도를 크게 넓히는 해가 되었다.2016년 아시아 최초로 공연되는 《렛미인》에 출연해 연기력을 호평 받았으며 같은 해 KBS2 드라마 《뷰티풀 마인드》에서 교통순경 계진성 역을 맡았다. 공중파 드라마 첫 주연. 또한 《검은 사제들》로 청룡영화상, 부일영화상, 한국영화제작가협회상에서 여우조연상을 수상하였다.

2019년 봉준호 감독의 영화 기생충에서 미대 지망생 김기정 역을 맡았다. 봉준호 감독의 페르소나인 송강호와는 첫 부녀 연기로 호흡을 맞췄다. 그리고 이 영화가 한국 영화 최초로 칸 영화제 황금종려상을 수상했고, 흥행도 크게 성공해 첫 천만 주연 영화가 되면서 커리어에 날개를 달았다. 또한 8월부터 10월에 상영된 《삼시세끼 산촌편》에서 맹활약하면서 더욱 인지도를 넓히게 되었다.